##Francisco M. Ulloa

#7.2 O modelo mais simples possvel

library(MASS)
data(Animals)

anim.m2 <- lm(log(brain)~log(body),data=Animals, 
                subset=!(log(Animals$body)>8&log(Animals$brain)<6))
  
anim.m0 <- lm(log(brain)~1, data=Animals, 
                subset=!(log(Animals$body)>8&log(Animals$brain)<6))

anova(anim.m0,anim.m2)

##1. Qual a relao do comando 'anova' acima com:
  
anova(anim.m2)

### Na funo "anova(anim.m0,anim.m2)" ocorre uma comparao entre os modelos lineares,
### e em "anova(anim.m2)" ocorre apenas a anlise do modelo requerido. 
### Em ambos os comandos, os resultados indicam que h significncia nos fatores de comparao do modelo "anim.m2".



##2. Qual a relao entre os valores obtidos por estes comandos:
  
summary(anim.m0)
mean(log(Animals$brain[!(log(Animals$body)>8&log(Animals$brain)<6)]))
sd(log(Animals$brain[!(log(Animals$body)>8&log(Animals$brain)<6)]))

anim.m0 <- update(anim.m2, .~. -log(body))

### A mdia  semelhante ao coeficiente estimado (dentro do sumrio), e o desvio padro 
### calculado possui valor semelhando ao erro padro residual. 
### Pode-se afirmar que o modelo atende as premissas do modelo de regresso linear Gaussiana.

